문제

풀이

(처음 생각한 답)

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#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>

int main(void) {
    float a, b, result;

    scanf("%f %f", &a, &b);

    result = a / b;

    printf("%.10f", result);

    return 0;
}

하지만, 위의 문제에서 출력부분을 보면 ‘실제 정답과 출력값의 절대오차 또는 상대오차가 $10^{-9}$이하이면 정답’ 이라고 표시되어 있다.

이게 무슨말이냐?

먼저 float으로 받아서 float으로 출력을 해보면 다음과 같이 나옵니다.

실제 답은 0.333333333333…이 나와야하는데 0.3333333433이 출력이 됩니다.

그러면 실제 답과의 절대오차는 0.0000000100…이 됩니다.

절대오차가 1 * 10^{-8}만큼 차이나므로 10^{-9}이하가 아니게 됩니다

1 * 10^{-8} > 10^{-9}

그러면 상대오차로 계산해보겠습니다.

상대오차는 배율로 생각하면 편합니다. 원래 답과의 차이가 +-10까지 허용한다 그러면 상대오차는 10^{-1}까지 허용하는 셈입니다. +-1까지 허용한다하면 10^{-2}까지 허용하는겁니다.

그렇다면, 0.3333333333과 0.3333333433의 상대오차는 어떻게 될까요

공식을 이용하면

상대오차 = {1*10^{-8}}{0.3333333333} * 100 = 0.000003

배율만큼 차이가 난다는 의미입니다. 그러므로 상대오차 또한 10^{-9}보다 크므로 상대오차도 오답이 되는 것입니다.

그러면 어떻게 해야하냐면 정밀도가 더 큰 자료형으로 바꾸면 됩니다.

float보다는 double의 정밀도가 더 큽니다.

float과 double의 범위또한 다르며 유효자릿수가 double이 더 크기때문에 더 정밀하다는 의미가 됩니다.

따라서, 백준에서는 더 정밀한 값을 정답으로 처리하겠다는 것입니다.

그럼 자료형을 float이 아닌 double로 바꿔서 출력해보겠습니다

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#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>


int main(void) {
    double a, b, result;
    printf("-------input-------\n");
    scanf("%lf %lf", &a, &b);

    printf("\n");
    result = a / b;
    printf("-------output-------\n");
    printf("%.10lf\n", result);

    return 0;
}